Mecanica cuantica – o scurta introducere

In viata de zi cu zi, intelegem intuitiv cum functioneaza lumea. Daca scapi un pahar pe jos acesta se va sparge, daca impingi un obiect, se va misca. Exista legi fundamentale ale fizicii care se desfasoara in jurul nostru si pe care le intelegem instinctiv, fara sa necesite cunostinte teoretice de fizica.

La inceputul secolului, oamenii de stiinta au crezut ca toate legile de baza ale fizicii ar trebui sa se aplice la tot ceea ce exista in natura. Asta pana a aparut mecanica cuantica.

In timp ce fizica clasica explica materia si energia la o scara familiara experientei umane, mecanica cuantica explica comportamentul materiei si la nivel atomic si subatomic.

In vreme ce Einstein si Hubble desluseau structura larga a cosmosului, altii se luptau din greu sa inteleaga ceva aparent mai la indemana, dar, in felul sau, la fel de indepartat: atomul.

Atomul este cea mai mica unitate constitutiva a materiei comune care are proprietatile unui element chimic. Orice solid, lichid, gaz sau plasma este compus din atomi neutri sau ionizati. Acestia sunt foarte mici, in jur de 100 pm (a zecea miliardime dintr-un metru).

Atomii sunt unitatile de baza ale materiei si structura definitoare a elementelor. Termenul de „atom” vine de la cuvantul grecesc si inseamna „indivizibil”, deoarece se credea ca atomii erau cele mai mici lucruri din Univers. Acum stim ca atomii sunt compusi din trei particule: protoni, neutroni si electroni – care la randul lor, protonii si neutronii sunt compusi din particule mai mici.

Principala structura functionala formata din atomi este molecula. O molecula reprezinta doi sau mai multi atomi care conlucreaza intr-un aranjament mai mult sau mai putin stabil. Daca adaugati doi atomi de hidrogen la unul de oxigen, obtineti o molecula de apa. Chimistii gandesc in general in termeni de molecule si nu de elemente, cam in acelasi fel in care scriitorii gandesc in termen de cuvinte si nu de litere. Iar aceste molecule sunt extrem de mici… La nivelul marii, la o temperatura de 0 grade C, un centimetru cub de aer contine 45 de miliarde de miliarde de molecule. Si tot atatea se afla in fiecare centimetru cub din jurul lui. Gandeste-te cati centimetri cubi se afla dincolo de fereastra ta – si apoi gandeste-te de cate astfel de cuburi e necesar pentru a construi un Univers.

Si nu doar ca atomii sunt numerosi, dar sunt si longevivi. Fiecare atom aflat in posesia ta a trecut aproape sigur prin mai multe stele si a facut parte din milioane de organisme in decursul vietii sale. Fiecare dintre noi suntem atat de bogati in atomi, iar dupa moarte suntem atat de bine reciclati, incat un numar important din atomii nostri – pana la un miliard din fiecare dintre noi – probabil ca au apartinut candva lui Shakespeare, Buddha sau Genghis-Han.

Prin urmare, atunci cand murim, atomii nostri se dezasambleaza si trec mai departe sa-si gaseasca alte intrebuintari – o frunza, o fiinta sau o picatura de roua. Nimeni nu stie exact cat traieste un atom, dar potrivit lui Martin Rees, probabil circa 10³⁵ ani – un numar incredibil de mare.

Pe la inceputul secolului XX, se stia ca atomii sunt alcatuiti din componente – descoperirea electronului de catre Thomson stabilise acest lucru – dar nu se cunostea cate sunt, cum si unde se imbina sau ce forma iau. Unii fizicieni credeau ca atomul ar putea avea forma de cub, deoarece cuburile pot fi asamblate foarte precis, fara pierdere de spatiu.

In 1910 Rutherford a bombardat o foita de aur cu atomi de heliu ionizati. Spre uluirea lui Rutherford, cateva particule au tasnit inapoi. Era ca si cum, a spus el, ai trage cu un proiectil de 15 toli intr-o coala de hartie si ti-ar veni inapoi in poala. Acest lucru pur si simplu nu trebuia sa se intample. Dupa o cugetare considerabila, si-a dat seama ca nu exista decat o singura explicatie: particulele care au ricosat se loveau de ceva mic si dens din inima atomului, in vreme ce alte particule isi croiau drum nestanjenite. Un atom, a conchis Rutherford, era alcatuit in mare parte din spatiu gol si avea un nucleu dens in centru. Era o descoperire care sa-ti mearga la inima, dar care crea imediat o problema. Dupa toate legile fizicii conventionale, rezulta ca atomul nu ar trebui sa existe.

Fiecare atom este alcatuit din trei tipuri de particule elementare: protoni, electroni si neutroni. Numarul de protoni este cel care ii confera atomului identitatea sa chimica. Un atom cu un singur proton este un atom de hidrogen, unui cu doi protoni este de heliu, cu trei este de litiu si asa mai departe. De fiecare data cand adaugam un proton, obtinem un nou element.

Neutronii nu influenteaza identitatea atomului, dar ii cresc masa. Numarul lor este in general cam acelasi cu numarul de protoni. Neutronii si protonii ocupa nucleul atomului, care este extrem de mic – 1 milion din 1 miliarda parte din intregul atom – dar care este extrem de dens.

Daca ne gandim ca atomii reprezinta in mare parte spatiu gol si ca soliditatea pe care o vedem pretutindeni in jur este doar o iluzie, notiunea este inca ametitoare. In lumea reala, cand doua obiecte se ciocnesc, precum doua bile de biliard, ele nu se lovesc de fapt una de cealalta. Timothy Ferris descrie cum “campurile incarcate cu sarcina negativa ale celor doua bile se resping reciproc… Daca nu ar exista sarcinile lor electrice, ar putea trece unele prin altele nevatamate, precum galaxiile”. Cand stai pe un scaun, de fapt nu stai pe el, ci levitezi deasupra lui la o inaltime de un angstrom (a suta milioana parte dintr-un centimetru), iar electronii tai si cei ai scaunului se opun implacabil.

Richard Feynman observa ca, “intrucat comportamentul atomilor este atat de diferit de experienta noastra obisnuita, este foarte dificil sa il accepti; el lasa impresia de ciudatentie si mister tuturor, atat incepatorilor, cat si fizicienilor experimentati”.

Electronii, cand au fost descoperiti prima data, se comportau ca niste particule. Cercetarile ulterioare aratau ca se comporta ca unda. O data cu trecerea timpului, a existat o confuzie din ce in ce mai mare despre cum se comporta cu adevarat aceste particule – corpuscul sau unda? Unda sau corpuscul? Totul arata ca materia prezinta ambele proprietati, atat corpusculare cat si ondulatorii.

Principiul de incertitudine

In 1926, Heisenberg a venit cu o idee noua ce avea sa duca la o noua disciplina, mecanica cuantica. In centrul ei se afla Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg, care afirma ca electronul este o particula, dar una ce poate fi descrisa in termeni de unda. Incertitudinea in jurul careia este construita teoria spune ca putem sti calea pe care o urmeaza un electron atunci cand se misca intr-un spatiu sau putem sti unde se afla intr-un anumit moment.

In practica, inseamna ca nu putem prezice unde se afla un electron la un moment dat, putem preciza doar probabilitatea prezentei sale acolo. Asadar, atomul s-a dovedit a fi destul de diferit de imaginea pe care si-o formasera cei mai multi oameni de stiinta. Electronul nu orbiteaza in jurul nucleului asemenea unei planete in jurul stelei ei, ci ia mai mult aspectul amorf al unui nor. Iar ciudatenia nu se termina aici – pe masura ce cercetau mai adanc, fizicienii isi dadeau seama ca au descoperit o lume in care nu numai ca electronii puteau sari de la o orbita la alta fara sa treaca printr-un spatiu intermediar, dar materia putea lua nastere subit, din nimic, cu conditia sa dispara din nou suficient de repede.

Conform principiului de incertitudine al lui Heisenberg, un fenomen fizic nu poate fi descris ca o particula clasica sau ca o unda, ci ca dualitatea formata dintre cele doua. Notiunile de traiectorie si impuls isi pierd sensul, intrucat pozitia si viteza particulei nu pot fi determinate cu o precizie infinita, precum in teoriile clasice. Amplitudinea functiei de unda determina probabilitatea ca particula sa existe intr-o anumita regiune a spatiului. Astfel, cu cat zona in care amplitudinea este diferita de zero este mai mica, cu atat localizarea particulei este mai precisa. In acelasi timp, impulsul este bine precizat atunci cand lungimea de unda este bine determinata, ele fiind legate prin relatia de Broglie. Pentru aceasta este necesar ca functia de unda sa aiba anumite proprietati de periodicitate pe un interval cat mai mare. Prin urmare, o localizare cat mai exacta a particulei duce la imposibilitatea determinarii impulsului si, invers, o definire cat mai exacta a lungimii de unda presupune o imprecizie in stabilirea pozitiei particulei.

Principiul de incertitudine stabileste limitele dintre teoriile fizicii clasice si cele ale mecanicii cuantice. Aceasta ipoteza poate fi considerata corecta si la nivel macroscopic deoarece proprietatile ondulatorii nu se manifesta. Efectele cuantice trebuie luate in considerare pentru marimi fizice comparabile cu constanta lui Planck, despre care vom vorbi mai tarziu.

Principiul de excluziune

Poate cea mai naucitoare dintre improbabilitatile cuanticii este ideea ce rezulta din Principiul de excluziune al lui Wolfgang Pauli din 1925, care spune ca, in anumite perechi de particule subatomice, chiar daca sunt despartite una de alta prin distante considerabile, una va “sti” in fiecare clipa ce face cealalta. Particulele au o calitate denumita spin, iar potrivit teoriei cuantice, in momentul in care determini sensul rotirii unei particule, geamana sa va incepe imediat sa se roteasca in directie opusa, in acelasi ritm, indiferent de cat de departe s-ar afla. Acest fenomen a fost dovedit in 1997, cand fizicienii de la Geneva au trimis fotoni in directii diferite la o distanta de zece kilometri si au demonstrat ca perturbarea unuia a provocat un raspuns instantaneu in celalalt. Einstein nu credea ca o particula poate influenta o alta particula la o asa distanta si credea ca asta ar incalca teoria speciala a relativitatii.

Astfel fizica cuantica a introdus un grad de dezordine ce nu existase inainte. Brusc era nevoie de doua seturi de legi care sa explice comportamentul universului: teoria cuantica pentru microcosmos si teoria relativitatii pentru macrocosmos.

In 1924, Louis de Broglie a avansat ipoteza ca toate particulele se comporta pana la un punct ca niste unde. In 1926, Erwin Schrodinger a folosit aceasta idee pentru a dezvolta un model matematic al atomului, care descria electronii ca forme de unda trimimensionale. O consecinta a folosirii formelor de unda pentru a descrie particule a fost ca este matematic imposibil sa se obtina valori precise atat pentru pozitia cat si pentru impulsul unei particule la un moment dat in timp.

Deoarece mecanica cuantica este teoria miscarii particulelor materiale la scara atomica, datorita acestor incertitudini, a provocat numeroase probleme. Mecanica cuantica nerelativista, asa cum a aparut la inceput, a rezolvat problema structurii atomice. Extinsa apoi, pentru a tine seama de principiile teoriei relativitatii, a deschis drumul catre teoria cuantica relativista a radiatiei, numita electrodinamica cuantica. Denumirea de mecanica cuantica a fost pastrata pentru a indica teoria fenomenelor atomice din domeniul energiilor nerelativiste, in care numarul de particule ramane constant; dezvoltarile ulterioare care studiaza procese de creare si anihilare de particule, se incadreaza in teoria cuantica a campurilor si are legatura cu ramuri experimentale precum cea a fizicii nucleare si a particulelor elementare.

La nivel fundamental, atat radiatia cat si materia au caracteristici de particule cat si de unde. Influentati de Newton, majoritatea fizicienilor din secolul al XVIII-lea au crezut ca lumina era compusa din particule, pe care le-au numit corpusculi. Din anii 1800, dovezile au inceput sa se stranga in favoarea unei noi teorii a luminii. Thomas Young a aratat ca, daca lumina monocromatica trece printr-o pereche de fante, cele doua fascicule emergente interfereaza, astfel incat pe ecran sa apara un sir de benzi alternante. Conform teoriei, o banda luminata este produsa atunci cand varfurile valurilor celor doua fante ajung impreuna pe ecran; o banda intunecata este produsa atunci cand varful unui val ajunge in acelasi timp cu celalalt, iar efectele celor doua fascicule luminoase se anuleaza.

In mecanica cuantica, lumina nu este considerata nici unda, nici corpuscul in sensul clasic, ci este unitatea celor doua, fara o delimitare precisa.

Formula lui Planck

Pana la sfarsitul secolului al XIX-lea, fizicienii au acceptat dualismul unda-particula. Cu toate acestea, desi fizica clasica explica fenomenele de interferenta si difractie legate de propagarea luminii, ele nu reflecta absorbtia si emisia de lumina. Toate corpurile radiaza energia electromagnetica ca si caldura; de fapt, un corp emite radiatii la toate lungimile de unda. Cu cat corpul este mai fierbinte, cu atat este mai mica lungimea de unda.

In 1900, Max Planck a venit cu o sugestie indrazneata. El a presupus ca energia radiatiei este emisa nu incontinuu, ci mai degraba in pachete denumite cuante. Energia E a cuantei este legata de frecventa v de E = hv. Cantitatea h, cunoscuta acum ca si constanta lui Planck, este o constanta universala cu valoarea aproximativa de 6,62607 x 10 la puterea 34 joule * secunde.

In ciuda dificultatilor sale, teoria cuantica ramane o parte esentiala a fizicii moderne. Este, fara indoiala, una dintre cele mai de succes teorii ale stiintei si, in ciuda naturii aparent ezoterice, este in primul rand o ramura practica a fizicii, deschizand calea catre noi aplicatii si noi descoperiri.

Bibliografie:

Despre toate, pe scurt – De la Big Bang la ADN, Bill Bryson, editura Polirom.
https://bouman.chem.georgetown.edu/general/feynman.html
https://www.britannica.com/science/Plancks-constant
https://www.thoughtco.com/quantum-physics-overview-2699370
https://www.livescience.com/37206-atom-definition.html
https://ro.wikipedia.org/wiki/Mecanică_cuantică
https://ro.wikipedia.org/wiki/Dualismul_corpuscul-undă
https://www.physicsoftheuniverse.com/topics_quantum.html